Looking for Manassah Ward family, born 1808, emigrated 1833 to US from Donaghedy, County Tyrone.

I assume your family was Roman Catholic. If so, and they were born in Omagh, the bad news is that the Catholic records for that parish (Drumragh) don’t start till 1853, long after your family had left Ireland. You also mention possible connections with Donagheady. Sadly their records don’t start till 1854. I see that your family were labourers. They can be hard to trace in the early 1800s due to the fact they often moved around to follow the available work and did not feature in many of the surviving documentary records. If your family left in 1833, there may not be any records of your family in Ireland to find.  They should have been in the 1831 census of Tyrone but it was sadly destroyed in the 1922 fire.

Possibly DNA testing may be a way of matching with others who have additional information about where the family originate. Family Tree DNA reportedly has more people with Ulster roots than any other company. That obviously increases the chances of finding a match. You might want to try them or, if you have already tested, you can transfer your results for no fee.

The North of Ireland Family History Society is running an Ulster DNA project and can offer FTDNA testing kits at a reduced price.  http://www.nifhs.org (Go to DNA project on the website).